Задачі учнів.

Задачі, які підготували учні

Думай, учню, і трудись,

Пізнавай науку.

Йди до дошки, не лінись,

Підводь свою руку.

1) «Ох вже ця пропорція!»

1

Вміст цукру у яблуках 9,6%. Скільки кілограмів цукру містять 75кг таких яблук?

2

Для автомобіля «Москвич» установлені норми витрати бензину на кожні 100км шляху становлять 8л влітку і 8,8л узимку. На скільки відсотків зимова норма більша від літньої?

3

Товар коштував 140грн. через деякий час його ціна збільшилася на 35грн. на скільки відсотків підвищилася ціна товару?

4

Фермер засіяв соняшником 1,8га. Це на 20% більше, ніж торік. Яку площу фермер засіяв соняшником торік?

5

Температура повітря становила 300С. За добу вона знизилася на 60С. на скільки відсотків знизилася температура повітря?

6

Сплав міді з оловом масою 12кг містить 45% міді. Скільки кілограмів чистого олова треба добавити до сплаву, щоб дістати новий сплав, який містить 40% міді?

7

Ціну на товар знизили на 20% і він став коштувати 248 грн. якою була початкова ціна товару?

8

Який відсотковий вміст солі в розчині, якщо 400г розчину містять 36г солі?

9

Поклавши до банку 1100грн, через рік клієнт отримав відсотки у розмірі 88грн. Скільки відсотків річних сплачує цей банк?

10

Який відсоток вмісту заліза в руді, якщо 450кг руди містять 324кг заліза?

11

Який відсотковий вміст заліза в руді, якщо 600т руди містять 420т заліза?

12

Товар подешевшав на 20%. На скільки відсотків більше можна купити товару за ту саму суму грошей?

2).«Знову лінійні рівняння!»

1

З двох ділянок зібрали 46т овочів. З другої ділянки зібрали на 6т більше, ніж з першої. Скільки тонн овочів зібрали з кожної ділянки окремо?

2

Фермер засіяв пшеницею три поля, загальна площа яких 1800га. Площа першого поля становить 50% площі другого, а площа третього більша від площі першого в 3 рази. Яка площа кожного поля?

3

Одне з чисел утричі більше від іншого, а їх сума дорівнює 40. Знайти менше з чисел.

4

У першому овочесховищі спочатку було 75т картоплі, а в другому 21т. У перше сховище щодня привозили по 12т картоплі, а в друге – по 21т. Через скільки днів у цих овочесховищах картоплі стане порівну?

5

За два дні учні зібрали 70кг лікарських рослин, причому за другий день вони зібрали на 12кг більше, ніж за перший. Скільки кілограмів лікарських рослин зібрали учні за перший день?

6

Чи можна 59 банок консервів розмістити в три ящики так, щоб у третьому було на 9 банок більше, ніж у першому, а в другому на 4 банки менше, ніж у третьому?

7

Відстань від одного села до іншого пішохід проходить за 3год, а спортсмен – за 2год. Яка відстань між селами, якщо швидкість спортсмена на 2км/год більша від швидкості пішохода?

8

За 10год теплохід проходить за течією річки таку ж відстань, як за 11год проти течії річки. Знайти власну швидкість теплохода, якщо швидкість течії річки дорівнює 1км/год.

9

У двох цистернах міститься 78т бензину, причому в першій на 6т менше, ніж у другій. Скільки тонн бензину було у кожній цистерні?

10

На першому складі вугілля утричі більше, ніж на другому. Скільки вугілля на кожному складі, якщо на другому на 20т менше, ніж на першому?

11

У двох бригадах працює 86 робітників, причому у першій на 14 менше, ніж у другій. Скільки робітників у кожній бригаді.

12

З пункту А в пункт В велосипедист їхав зі швидкістю 24км/год, а назад повертався зі швидкістю 16км/год. Усього в дорозі він був 5год. Знайти відстань між пунктами.

3).«Квадратні рівняння»

1

Добуток двох чисел дорівнює 135. знайдіть ці числа, якщо одне з них на 6 більше від іншого.

2

Відстань між двома містами 180км. Пасажирський потяг подолав шлях між містами на 1год швидше, ніж товарний. Знайдіть швидкості потягів, якщо швидкість пасажирського потяга на 30км/год більша від швидкості товарного.

3

Різниця двох додатних чисел дорівнює 23, а їхній добуток дорівнює 420. знайдіть ці числа.

4

Одна бригада мала виготовити 120 деталей, а друга – 144 деталі. Перша бригада виготовляла щогодини на 4 деталі більше, ніж друга, і працювала на 3годменше за другу. Скільки деталей виготовляла кожна бригада за одну годину?

5

Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 30см, а площа – 56см.

6

Щоб потрапити з міста до села, потрібно проїхати 40км по шосе, а потім ще 8 км по ґрунтовій дорозі. На шлях від міста до села мотоцикліст затратив 1 год. Знайдіть швидкість мотоцикліста на шосе, якщо вона на 10 км/год більша від швидкості на ґрунтовій дорозі

7

Одне з чисел менше від іншого на 20, а їх добуток дорівнює - 91. знайдіть ці числа.

8

Токар за певний час мав виготовити 96 деталей. Виготовляючи щогодини на 2 деталі більше, ніж планувалося, він виконав завдання на 4год швидше. Скільки деталей планував виготовляти токар щогодини?

9

Площа ділянки прямокутної форми дорівнює 32м2. довжина ділянки на 4м більша від її ширини. Знайдіть розміри ділянки.

10

Катер за 1год пройшов 12км за течією річки і 9км проти течії. Знайдіть швидкість течії річки, якщо швидкість катера у стоячій воді 21км/год.

11

Андрій мав набрати на комп’ютері 20 сторінок тексту за певний час. Якби він набирав щогодини на 1 сторінку більше, то виконав би завдання на 1год швидше. Скільки сторінок планував набирати Андрій за 1год?

12

Моторний човен за 2год пройшов 24км за течією річки і 6км проти течії. Знайдіть швидкість човна у стоячій воді, якщо швидкість течії річки 2км/год.

4).«Ох, вже ці системи…»

1

Сума двох чисел дорівнює 20, а їх добуток – 96. знайти ці числа

2

З міста в село, відстань між якими 120км, виїхали одночасно два автомобілі. Швидкість одного з них була на 20км/год більша від швидкості іншого, а тому він приїхав до місця призначення на 1год раніше. Знайдіть швидкість кожного автомобіля.

3

Різниця двох чисел дорівнює 5, а їх добуток – 36. знайти ці числа.

4

Два робітники виконали роботу за 12 днів. За скільки днів виконає роботу кожний робітник, працюючи окремо, якщо одному з них для виконання всієї роботи потрібно на 10 днів більше, ніж іншому?

5

Одне число на 6 більше від іншого, а їх добуток дорівнює 55. знайти ці числа.

6

Скільки грамів 4%-го і скільки грамів 10 %-го розчинів солі треба взяти, щоб отримати180 г 6 %-го розчину?

7

Одне з чисел на 4 менше від іншого, а їх добуток дорівнює 77. знайти ці числа.

8

Із двох аеродромів, відстань між якими 2400км, вилітають назустріч один одному два літаки. Швидкість літака, який вилетів на 40хв раніше, менша від швидкості іншого на 60км/год. Знайдіть швидкість кожного з літаків, якщо вони зустрілись на середині шляху між аеродромами.

9

Сума двох чисел дорівнює 9, а сума їх квадратів дорівнює 45. знайти ці числа.

10

Сума двох чисел дорівнює 13, а різниця їх квадратів дорівнює 39. знайти ці числа

11

Знайти два числа, сума яких дорівнює 14, а різниця їх квадратів – 12.

12

Одне з чисел на 5 більше від іншого, а різниця квадрата більшого числа і квадрата меншого числа дорівнює 55. знайти ці числа.